分数的计算是《华罗庚数学教程》六年级的起始内容，应该在学生熟练掌握课本上的分数乘、除法基本技巧的基础上进行。这部分内容比较抽象，公式又多，教学中应尽量减轻学生的记忆负担，多一些方向性把握。
一、裂项相消，使算式由“长”变短
有时，常常遇到一些长算式，如：
。“硬”算显然是无从下手的。这时候，常用到下边的裂项公式，将算式作适当变形，将其中一些加、减项相互抵消。
1、
2、
或 
3、
……
运用以上公式，常常能使很多看似复杂冗长的算式变得简单。然而，裂项公式远不止上面这三个，显然容易加重学生记忆负担。我的体会是：只记第1、2个，然后在解题过程中，抽取题中某一项来作试验，验证公式的正确性，再推广用之。比如：
甚至最简单的两个公式也不一定要记得一字不差，到时按上面方法现场试验一次更为有效。
当然，教学中应该让学生掌握运用裂项公式的几种情况：
第一：把原分数的分母转化成连续两个或三个自然数相乘。如：
可转化为：
第二：把原分数的分母转化成分母是能组成等差数列的自然数相乘。如：
可转化为：
第三：分母是成众多成等差数列的自然数之和，先用高斯算法转化为两个自然数之积的形式。如：
第四：转化为阶乘形式，再运用阶乘公式
化简。
二、关于分数的分拆
让学生自行选用以下几种方法，通常情况下一个数的分拆方法有多种，选择自己喜欢而又熟练的一种就行。
1、利用等式
（n是自然数）——让学生理解其实质是“裂项”公式1
的逆用。
2、把分数的分子表示成分母的n个不同约数的和，然后把分数分拆成n个不同的单位分数的和。
3、把分数扩分，使扩分后的分子可以表示成分母的n个不同约数的和，然后把分数分拆成n个不同的单位分数的和。
三、分数计算中的取整问题
“取整”，顾名思义，是只要求给出一个算式得数的整数部分是几，而不需要求出准确得数。如果不掌握一些特别技巧，而是原原本本地算出准确结果之后，再报出整数部分的结果，显然是没有任何思维价值的，而且，多数情况下你根本无法计算出准确结果（包括计算器，因为机器也无法完成小数位数数十位、数百位的计算）。所以，掌握以下特别技艺尤为重要。
1、放缩法估算
如：已知S=
求S的整数部分。
2、特殊值法
如：求
的值。（[a] 表示取整）
分析 加法运算中常用高斯求和法简算。求[x]的基本方法是根据定义x=[x]+{x}．要善于观察特殊值。
好难
